多孔質壁チャネルを通る蠕動流に対する活性化エネルギーと可変特性の影響

Aug 21, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 3219 (2023) この記事を引用

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現在の研究では、多孔質壁チャネルを通るジェフリー流体の蠕動流について議論しています。 問題を定式化する際には、磁気流体力学 (MHD) 効果も考慮されます。 熱と物質の移動は、活性化エネルギーと一定の熱源/シンク効果の存在下で議論されます。 化学反応も分析の一部です。 潤滑アプローチは、結果として得られる非線形方程式を簡略化するために採用されています。 MATHEMATICA コマンド NDSolve は、ハートマン数 \((M)\)、空隙率パラメータ \((k)\)、滑りパラメータ (\(\gamma ,{\gamma }_ {1}、{\gamma }_{2}\))、シュミット \((Sc)\)、ソレット \((Sr)\)、プラントル \((Pr)\) 数など。 速度の放物線状の挙動と、熱伝達と圧力勾配の正弦波の性質が注目されます。 結果は、速度が滑りパラメータ (γ's) とハルトマン数 \((H)\) の値の変化によって大きく影響されることを示しています。 流体の粘弾性を高めると、速度が増加します。 同様の動作が速度プロファイルと温度プロファイルでも観察されます。 化学反応パラメータと温度比パラメータの値を大きくすると、濃度ごとに減少傾向が見られます。 したがって、今回の分析で提示された研究は、多くの人間の生理学的システム、特に血流の研究に使用できます。 ジェフリーの体液は血液で観察されたものと同じ特性を示すためです。

数学的モデリングは生体力学で生理学的システムを調査するために使用されます。 生物流体力学は、生物の体液の運動学と力学を明らかにする生体力学の分野です。 生物流体力学の進歩により、科学者は血管の液体の流れ、気道、リンパ系、胃腸管、尿路、その他さまざまなシステムを研究できるようになりました。 最近の研究では、人工臓器、血管の進歩、医療器具の設計、整形外科用の材料膜の作成などの臨床応用が明らかにされています。 生体液体の流れの類似のプロセスは、人体内のさまざまな状況で見られますが、その中で顕著なものは蠕動であり、現在の研究の基礎と見なすことができます。 蠕動の主な目的は、全体的な圧力差を必要とせずに、管状構造内を流体を移動させることです。 蠕動という用語は、「圧縮および握り締める」を意味するギリシャ語のperistaltilkosに由来しています。 メリアム・ウェブスターによれば、蠕動とは、中空の筋肉構造の壁に沿って通過し、内容物を前方に押し出す不随意収縮の連続波である。 人間の体の蠕動機構は、食べ物が咀嚼され、食塊として飲み込まれ、食道を通過した後に働き始めます。 食塊が口に向かって逆流するのを防ぐために、食塊の背後にある平滑筋が収縮します。 これは、Bayliss と Starling2 によって輸送される、上部の収縮と下部の弛緩がある一種の運動性として最初に説明されました。 蠕動ポンプの産業応用は、滅菌液の交換、人工心肺装置の血液ポンプ、周囲環境への関与を防ぐための体内および危険な液体の輸送など、さまざまな用途で活用されています。蠕動ポンプの注目に値する現代的な用途は、設計に見ることができます。ポンプ装置と流体の接触を避けるために使用されるローラーポンプ。 粘性液体の蠕動輸送は、1966 年に Latham3 によって初めて導入されました。この研究は、Shapiro et al.4 によってさらに拡張されました。

実際、すべての流体がニュートン流体の特性を備えているわけではありません。 したがって、非ニュートン流体も議論に含めます。 しかし、現実的に言えば、食道を通過する食塊、尿管を通過する尿、消化管を通過する糜粥などの複雑な液体は、ニュートンの粘性原理に従わないでしょう。 その結果、単一の構成関係によってすべての流体の特性を予測することはできません。 この問題に対応して、非ニュートン流体の特性を特定するために多くの構成モデルが提案されています。 印刷インクタイプの液体に使用される顔料油懸濁液の流れの方程式は、Casson5 によって拡張されました。 微極流体の理論は Eringen6 によってカバーされており、彼はまた、カップル応力、物体カップル、微小回転、微慣性効果などの特徴を徹底的に研究しました。 マイクロ極性がその具体的な例であるマイクロ流体の理論は、エリンゲンによって最初に提示されました6。 これらすべてのモデルの中で、弛緩特性と遅延特性の両方を備えたジェフリー流体は、比較的単純なタイプの粘弾性流体の 1 つです。 なぜなら、ジェフリー流体は、ポリマー産業や人間の生理学的システムにおける粘弾性特性の分析にとって重要な、緩和/遅延時間の効果を予測できるからです。 Ramanamurthy ら 7 は、二次元の湾曲したチャネルを通る粘性流体の蠕動流を研究しました。 彼らの主な目的は、流れの非定常性を分析することです。 Nadeem et al.8 は、固定基準フレームと波形基準フレームの両方でプラントル液の内視鏡分析を実行しました。 彼らは、内視鏡に対するさまざまな波形の影響に取り組んできました。 円筒管を通るべき乗則流体の流れは、Sadeghi と Talab9 によって検証されています。 結果は、べき乗則指数の高い値による流体の流れの強化を示しています。 Tripathi ら 10 は、双粘度の非ニュートン流体を考慮して腸内の流れを議論するための数学的モデルを開発しました。 彼らの研究は、胃の流体力学をより深く理解するのに役立ちます。 円筒形状を通るビンガム流体の軸対称の流れは、Fusi と Farina によって研究されています11。 Ramesh と Devaker12 は内視鏡の問題をモデル化し、生物医学への応用について議論しました。 彼らは生理学的流体をモデル化するためにカップルのストレス流体を使用しました。 胃腸管における糜粥の動きへの蠕動の応用は、Vaidya et al.13 を通じて見ることができます。 彼らの研究は、ボーラスサイズに対する可変粘度の影響が増大していることを明らかにしています。 上記の文献の集大成として、医療および産業における非ニュートン流体の流れの実際の応用例を観察することができます。

磁気流体力学の研究は、磁場の存在下での高導電性流体の動きに関係します。 磁場を通過する導電性流体の速度により、磁場を変化させる電流が発生し、流体の流れを変化させる機械的力が発生します14。 材料処理、磁気流体力学 (MHD) エネルギー発生装置 15、がん治療 16、生物医学の流れ制御および分離装置 17 など、その実質的な用途により、生体磁気流体力学の影響は顕著な地位を占めています。 生物医学工学におけるその使用には、磁性流体回転血液ポンプ、MHD 薬物療法の標的化、心血管系における温熱療法の制御などが含まれます 18,19。 磁場と高感度センサーを使用して磁場内の物体の微小な動きを検出するデバイスは、巨大磁気抵抗 (GMR) デバイスとして知られています。 この技術のおかげで、結腸、卵管、さらには精管などの管状器官内部の蠕動活動に関する研究が向上しました。 Satyanarayana ら 20 は、非対称チャネルを通る微極流体の蠕動流に対する磁場の影響を調査しています。 彼らの研究では、微小回転パラメータの強化に伴って速度が増加することが明らかになりました。 可変の熱伝導率と粘度を伴う蠕動流については、Latif et al.21 が取り上げています。 彼らの研究は、ニュートン流体は三次流体と比較して熱伝達率が低いと結論付けました。 Prakash et al.22 は、磁場の存在下での血流をモデル化するために Williamson 流体を検討しました。 Selvi と Sirinivas23 は、不均一なチューブを通るハーシェル・バルクリー流体の蠕動輸送に取り組んでいます。 彼らは、その結果を Vajravelu らの結果と比較することで検証しています。 Shera ら 24 は、癌の治療に使用される温熱療法の数学的分析に取り組みました。

熱伝達は産業および医療用途において重要な役割を果たします。 特に、人体の熱伝達は重要な研究分野です。 組織内の生体熱伝達は、温熱療法 25 および人間の体温調節システム 26 に関して生物医学工学者の注目を集めています。 人体内の熱伝達は、組織内の伝導、組織の細孔を通る動静脈血の灌流、癌細胞の死滅に対する代謝熱の発生、血流の希釈技術、血管拡張などとして起こります。 蠕動に関連して、酸素化と血液透析において熱伝達が重要になります。 何人かの研究者が、蠕動によって誘導された流れにおける熱伝達について調査しました。 一般に、流体の流れの問題の理論的解析を実行する際には、粘性散逸効果は無視されます。 しかし、特定の状況下では、この仮定は疑わしい結果につながる可能性があります。 温度依存性の強い粘度、高粘度流体、高速ガスダイナミクスを扱う際には、粘性散逸効果を考慮する必要性が感じられます。 粘性散逸によって発生する熱は管壁の温度を上昇させる可能性があり、その結果粘度が低下し、その結果速度と温度が上昇します。 したがって、粘性散逸効果の代わりに、可変熱伝導率が解析をより現実的にするために考慮されます。 熱伝達について議論する際、物質移動現象を無視することはできません。乾燥、湿式冷却塔でのエネルギー伝達、水域の表面での蒸発、デザートクーラーの流れなど、多くの応用例を通じて両方の同時発生が見られるからです。 さらに、物質移動は、混合液体中の異なる種の濃度の結果として現れます。 このような特性は、混合物が高濃度の領域から低濃度の領域に輸送されるにつれて変化します。 さらに、活性化エネルギーは、化学反応が起こる前に化学反応物が獲得しなければならない最低限のエネルギーと呼ばれ、化学反応物にとって最も重要な特性の 1 つです。 化学工学、地熱貯留層、石油エマルジョン、水力学などの分野はすべて、化学反応と活性化エネルギーの両方による物質移動の考慮に大きく依存しています。 タンヴィールら。 非ニュートンベース流体を使用したナノ流体の電気浸透蠕動流の解析を発表しました (参考文献 27、28 を参照)。 この研究では、流れの熱的側面に焦点を当てています。 したがって、微細加工および化学産業における有望な用途が見出されます。 Maryam et al.29 は、波状の湾曲形状を通る蠕動流における均一 - 不均一化学反応のメタ分析を発表しました。 Ahmed et al.30 は、混合対流を伴うナノ流体の蠕動流に対する熱放射の影響を研究しています。 この研究では、磁場が流れの熱エネルギーを増加させる傾向があることが明らかになりました。 マイクロ流体の蠕動流は、熱伝達と電気浸透効果の観点から、Noreen et al.31 によって検討されています。 不均一なチャネルを通るプラントルナノ流体の対流熱と物質移動は、Akram et al.32 によって分析されています。 Khazayinejad ら 33 は、グラフェン粒子を血流に注入し、外部磁場を印加することによる癌治療の数学的モデルを発表しました。 ナノ粒子の体積分率が向上すると、熱伝達が向上します。 したがって、癌細胞の破壊に大きな影響を与えます。 Imran et al.34、35、36 は、さまざまな形状を通る蠕動流に対するさまざまなタイプの化学反応の影響について議論しています。 血液などの吸収性バリア間の生理学的液体の流れの分析は、特に肺において重要になりました。 Fung and Tang 37 および Gopalan 38 によると、肺は 2 つの薄い多孔質媒体層で囲まれた管として見られます。 したがって、Naveed ら 39,40 のような他の研究者は、蠕動運動の実生活への応用として、多孔質媒体を介したさまざまな非ニュートン流体の数学的定式化を発表しました。 さまざまな分野に関するその他の重要かつ有意義な研究、すなわち、ナノリボン、不均一な壁厚、粒状熱力学の枠組み41,42,43、材料分析44,45,46、マルチスケールの不均一媒体における流体の流れと物質輸送、および多孔性効果47,48 、49、50。 Saima et al.51 は、蓋駆動キャビティを通る微極性ナノ流体の熱および物質移動の分析に焦点を当てています。 彼らは、得られた非線形方程式系を解くために有限要素法を採用した。 結果は、シュミット数が小さい場合、キャビティ内で大きな質量拡散が発生することを示しています。 Rasool et al.52 は、等温加熱された表面上のマクスウェル ナノ流体の熱分析に関する研究を発表しました。 彼らの研究は、対流境界条件と非対流境界条件の比較に基づいています。 さらに、垂直クリーブランド Z 千鳥状キャビティ内の多層カーボン ナノ粒子 (MWCN) のエントロピー生成解析も、Rassol らによって実行されています 53。 研究の結果、レイノルズ数が高くなるとベジャン数が減少し、エントロピー生成に大きな影響を与えることがわかりました。 リガプレート上の電磁流体力学的ナノ流体の流れの研究は、54で研究されています。 この研究では、対流条件を調整することで壁を横切る熱伝達を制御できることが明らかになりました。

流れ場は、物質移動冷却のように、境界面を通る流体の吸引または注入によって劇的に変化し、境界面からの熱伝達率に影響を与えます。 一般に、噴射は吸引とは逆の方法で機能するため、皮膚摩擦係数と熱伝達係数が向上する傾向があります。 多孔質の加熱または冷却表面を介した流体の注入または排出は、一般に、動脈を通る血流、尿路を通る流体の流れなどの現実の問題において重要です。これにより、システムがより効果的に加熱 (または冷却) される可能性があります。 さらに、血液の粘弾性の性質は、考慮されたジェフリー流体モデルによって正確に示すことができます。 また、人間の生理学的システム内のさまざまな種類の化学反応、特に血流中の反応は体液の流れに大きな影響を与えます。 したがって、このような影響を考慮することで、さまざまな生理学的システムのより現実的な数学モデルが得られます。 したがって、この研究の目標は、多孔質の壁に囲まれたチャネルを介して活性化エネルギーと蠕動流を組み込んだジェフリー流体の数学的モデルを開発することです。 蠕動によってもたらされる MHD の流れを調整するには、多孔質の壁で囲まれたチャネルの存在と非ニュートン流体に対する活性化エネルギーの影響が重要になります。 数学的モデリングによる非線形結合方程式の構築について説明し、潤滑アプローチを使用して非線形結合方程式を簡素化します。 グラフのプロットは、MATHEMATICA の組み込み NDSolve コマンドを介して、適用可能な因子とパラメーターがフローに及ぼす影響を説明するために使用されます。

柔軟な壁で囲まれた導管を通して、ジェフリー流体の非圧縮性の 2D 蠕動流を調べます。 チャネルの壁は透過性です。 流れと平行な磁場が取られます。 波長 λ の正弦波は壁に沿って \(c\) の速度で移動します。 \(u\) と \(v\) がそれぞれ軸方向と横方向の速度成分を表すものとします。 流れを説明するためにデカルト座標系が使用されます (図 1 を参照)。

問題の幾何学。

壁面形状の数式は以下のように表されます3,4:

ここで、 \(\overline{t }\) は時間、 \(\lambda\) の波長、 \(b\) の波の振幅、 \(a\) のチャネル幅、 \(c\) は波の速度、 \( \overline{X }\) は水平方向です。 流れの支配方程式は次のとおりです55、57、58、59:

ここで、せん断応力成分は 60 として与えられます。

ここで、可変熱伝導率は次のように解釈されます56:

解析の境界条件は次のように考慮されます26、27:

上の方程式では、 \(\overline{U }\) と \(\overline{V }\) はそれぞれ \(\overline{X }\) と \(\overline{Y }\) 方向の速度成分を表します。 ρは密度を表します。 \(\overline{{V }_{0}}\) は多孔質壁を通過する速度、\(\overline{P }\) は圧力であり、導電率を示します。 \(\overline{{B }_{0}}\) は磁場の強さ、比熱容量は \({C}_{p}\) で表されます。 \(D\) は質量拡散係数、\({Q}_{0}\) は熱源/熱源パラメータです。 \({K}_{1}\) は化学反応パラメータ、\({K}_{2}\) は反応速度です。 \({E}_{a}\) は活性化エネルギーを表し、\(n\) は近似速度定数、\({K}^{*}\) はボルツマン定数、\({K}_{m }\) は一定温度での熱伝導率、α は定数です。 \(\overline{\gamma }\)、\(\overline{{\gamma }_{1}}\)、\(\overline{{\gamma }_{2}}\) は速度、温度、濃度ですそれぞれ滑りパラメータ。

安定した参照フレームと非定常な参照フレームの間の変換は次のようになります。

ここで \(\overline{{V_{0} }}\)。 壁での吸引/射出パラメータです。 無次元の定数/変数は次のように定義されます。

上記の変換を使用した後、次元方程式は次の形式になります。

せん断応力成分は次のように与えられます。

ここで、\(\delta\) は波数、\(Re\) はレイノルズ数、\(H\) はハルトマン数、\(Pr\) はプラントル数、\(B\) は一定の熱源を示します。 /sink パラメーター。 \(Sc\) はシュミット数を示し、\({K}_{c}\) は化学反応パラメータ、\(\Omega\) は温度比パラメータ、\(E\) は活性化エネルギー パラメータであるのに対し、\(n\ ) は近似された速度定数です。 上記の方程式に長波長近似を適用すると、次のようになります。

せん断応力成分は次のようになります。

一方、可変熱伝導率は次の形式になります。

壁面の形状は次のように表されます。

無次元境界条件は次のとおりです。

ここで \(\gamma , {\gamma }_{1}, {\gamma }_{2}\) はそれぞれ速度、温度、濃度スリップ パラメーターです。 壁での熱伝達は次のように表されます。

固定フレームでは、瞬間流量は次の式で与えられます58。

ウェーブフレーム式では、 (42) は次の形式になります58:

蠕動波の 1 周期にわたる平均の無次元体積流量 \(\overline{Q }\) は次のように定義されます58。

前のセクションで確立された方程式は結合していて非線形であるため、正確に解くことはできません。 結果として、これらの方程式の正確な解は見つかりません。 しかし、技術が進歩するにつれて、特に最大値から最小値までの範囲が達成可能な限られた領域において、そのような方程式系に対する最良の数値近似を提供できるさまざまな組み込みソフトウェア プログラムが登場しました。 この方法では、システム全体を追加して、検討中の問題を直接グラフィックで表示します。 このような方法には、評価ごとに最小限の CPU 時間 (5 ～ 25 分) で一定レベルの精度を提供できるという利点があります。 そのような例の 1 つは検討中の問題であり、必要な境界条件を含むグラフィック出力を提供するコンピュータ プログラム MATHEMATICA の組み込みコマンド NDSolve を使用して解決できます。 なぜなら、この技術は境界値問題に対して効率の良い射撃法に基づいているからです。 ただし、この手法では開始初期条件が自動的に選択されるため、問題が発生する可能性があります。 最適なソリューションを見つけるには、適切な出発点を持つことが重要になります。 この問題は、計算を開始するための適切な初期点を選択した後に修正できるためです。 したがって、さまざまな研究者が、得られた解決策を解決し、正当化するための手法を採用しています（参考文献28、30を参照）。

今回のパートの目的は、埋め込まれたパラメータが流量にどのような影響を与えるかを徹底的に調査することです。 一部のパラメーター値については、実施された調査が役立ちます。 \(x = 0.3\) と \(\varepsilon = 0.1\) の固定値について結果を説明します。 一方、他のパラメータの範囲は \(0\le k\le 0.5\)、\(0\le H\le 2.0\)、\(0\le {\lambda }_{1}\le 1.5) と見なされます。 \)、\(0\le \alpha \le 0.5\)、\(0\le Pr\le 2.0\)、\(0\le B\le 1.0\)、\(0\le Sc\le 0.5\ )、\(0\le \xi \le 3.0\)、\(0\le \Omega \le 2.0\)、\(0\le {\gamma ,\gamma }_{1} ,{\gamma }_ {2} \le 0.3\) および \(0\le E\le 2.0\)。

このサブセクションは、温度 \(\theta\) に対するさまざまなパラメーターの影響を分析するために用意されています。 図 2 は、可変熱伝導率パラメーター \(\alpha\) が \(\theta\) に与える影響を示しています。 \(\alpha\) の値が大きくなるほど、温度が低下することがわかります。 これは、 \(\alpha\) の値が大きくなるほど、材料の熱を吸収または分散する能力が高まるためです。 \(\theta\) に対する \(B\) の影響を調べるために、図 3 をプロットします。 この図は、\(B\) の値を増加させるための強化された温度を示しています。 このような温度の上昇は、流体層間の摩擦によって生じる熱の発生によって引き起こされます。 図 4 は、 \(\theta\) における熱滑りパラメータ \({\gamma }_{1}\) の挙動を示しています。 \({\gamma }_{1}\) の値が大きくなると温度が上昇します。 この増加の背後にある理由は速度に関連している可能性があります。 温度は粒子の平均運動エネルギーであるため。 滑りが増加すると速度が増加し、流体の流れが加速します。 したがって、温度が上昇します。 同様の挙動は、吸引/射出パラメータ \(k\) によっても示されます (図 5 を参照)。 \(k\) の値が増加すると、毛穴が大きくなります。 その結果、より多くの流体がそれらを通って流れ、その結果、速度が速くなります。 なぜなら、温度は粒子の平均運動エネルギーだからです。 したがって、温度が上昇します。 図 6 は、 \(Pr\) が \(\theta\) に及ぼす影響を示しています。 \(Pr\) の値が高くなると、温度の上昇が認められます。 プラントルが運動量と熱拡散率の比であると仮定します。 プラントル数が大きくなると、流体層間の内部摩擦が増加します。 したがって、 \(Pr\) が高いほど温度が高いことを示します。

αの温度提示。

Bの温度プレゼンテーション。

\({\gamma }_{1}\) の温度表示。

\(k\) の温度表示。

\(Pr\) の温度表示。

このサブセクションでは、速度 \(u\) に関係するパラメーターの動作を分析します。 図 7 は、\(u\) に対するスリップ パラメーターの影響を示しています。 \(\gamma\) の値が大きくなると速度は低下します。 これは、境界で滑りが発生するため、速度が境界とは異なった値になるためです。 その結果、流体の動きに対する境界の影響が減少し、速度が低下します。 図 8 は、\(u\) に対するハートマン数 \(H\) の重要性を示しています。 なぜなら、磁場は抵抗力の一種だからです。 したがって、速度が低下します。 図 9 は、 \(k\) が \(u\) に及ぼす影響を示しています。 吸引/注入パラメータの値が大きいほど、細孔の数が多くなり、より多くの流体の流れが生じます。 流体パラメータ \({\lambda }_{1}\) は、増加する速度に影響を与えます。 粘弾性パラメータなので。 したがって、\({\lambda }_{1}\) の増加は常にエラスタンの増加をもたらし、流体の速度が増加します。 (図10を参照)。

\(\gamma\) の速度の表現。

\(H\) の速度の表現。

\(k\) の速度の表現。

\({\lambda }_{1}\) の速度表現。

エネルギー方程式を通じて、熱伝達現象は蠕動プロセスに大きな影響を与えます。 したがって、生理学的および産業上の用途では、熱伝達を考慮する必要があります。 したがって、図１０および図１１は、 図１１、１２、１３、１４および１５は、熱伝達プロファイルに対する様々なパラメータの影響を研究している。 図から、熱伝達が正弦波状の挙動を示すことがわかります。 これは、蠕動波を考慮した結果、境界における波が正弦波の性質を持つためです。 図 11 と 12 は、可変熱伝導率パラメーター α と熱滑りパラメーター \({\gamma }_{1}\) の挙動を示しています。 図から、α と \({\gamma }_{1}\) の値が大きくなると、熱伝達の大きさが減少することがわかります。 α の値を大きくすると、流体の熱吸収能力が低下するためです。 したがって、熱伝達率が低下します。 また、境界における細孔の存在は、温度に直接関係する流体の速度に大きな影響を与えます。 したがって、温度が低下すると、熱伝達が減少します。 図 13 は、\(Z\) に対する吸引/射出パラメータの影響を調べるためにスケッチされています。 この図から、 \(k\) の値が増加すると熱伝達率が減少することがわかります。 細孔の数が増えると速度が増加し、温度が上昇するためです。 したがって、熱伝達率が高くなります。 \(B\) が \(0\) より小さいと考えると、過剰な熱が吸収され、熱伝達率が低下します。 一方、\(B\) を \(0\) より大きくすると、より多くの熱が発生し、熱伝達率が高くなります (図 14 を参照)。 プラントル数 \(Pr\) が熱伝達率に及ぼす影響は、図 15 に示すことができます。 温度は \(Pr\) の増加傾向を示すため、熱伝達率が高くなります。

\(\alpha\) の熱伝達のプレゼンテーション。

熱伝達のプレゼンテーション \({\gamma }_{1}\)。

熱伝達のプレゼンテーション \(k\)。

熱伝達のプレゼンテーション \(B\)。

熱伝達のプレゼンテーション \(Pr\)。

独立変数 \(x\) で表される軸方向の圧力勾配が、対応するさまざまなパラメーターに対してプロットされます。 変動挙動は、圧力勾配が (0.0…、0.95…) で最小値に達し、0.5… で最大値に近づくことで示されます。 これは、より大きな圧力勾配を必要とせずに、チューブを通る高レベルの流れが存在することを示しています。 圧力勾配の変動挙動の背後にある理由は、境界に沿って伝わる蠕動波です。 圧力勾配と圧力上昇の結果を扱うための図。 16、17、18、19、20、21、22、23 がプロットされています。 速度滑りの場合、 \(dp/dx\) は強化されますが、ジェフリー流体パラメータ \({\lambda }_{1}\) では同様の挙動が観察されます (図 16 および 18 を参照)。 ハルトマン数 \(H\) の値が高くなると、圧力勾配も大きくなります (図 17 を参照)。 図 19 は、\(dp/dx\) に対する吸引/注入パラメータの影響を調べたものです。 \(k\) に応じて圧力勾配が上昇することが観察されます。

\(\gamma\) の場合は dp/dx。

\(H\) の場合は dp/dx。

\({\lambda }_{1}\) の dp/dx。

\(k\) の dp/dx。

\(H\) の場合は Δp。

Δp は \(\gamma\) です。

\(k\) の場合は Δp。

\({\lambda }_{1}\) の場合は Δp。

さらに、1 つの波長の圧力上昇を使用して、蠕動がポンプとして機能する最大の圧力上昇を調べます。 非ニュートン流体の特性は、これらの曲線の非線形性によって簡単に説明できます。 これらの図はすべて、蠕動ポンプ領域 \((\Delta P > 0)\)、自由ポンプ領域 \((\Delta P=0)\)、および共ポンプ領域 \( の 4 つの主要なセクションで構成されています。 (\デルタ P < 0)\)。 圧力差の結果として発生する蠕動運動により、蠕動ポンピングのゾーンでは流量が正になりますが、チャネル境界の蠕動運動により自由ポンピング領域が生成されます。 負の圧力差は、共ポンピングゾーン内の蠕動関連の流れを促進します。 \(\Delta p\) に対する \(H\) の影響を図 20 で調べます。図から、\(H\) を増加させると、結果として \(\Delta p\) が減少することがわかります。共同ポンピング領域。 図 21 は、圧力上昇に対する影響を示しています。 \(\Delta p\) の増加は共励起領域で見られますが、自由励起領域では \(\Delta p\) の減少が見られます。 図 22 は、吸引/射出パラメータ \(k\) が \(\Delta p\) に及ぼす影響を示しています。 ポンピング曲線が点 \(Q\約 0.1\) で交わることがわかります。 \(Q>0.1\) では圧力上昇が増大しますが、\(Q<0.1\) では逆の挙動が観察されます。 図 23 は、\(\Delta p\) に対する \({\lambda }_{1}\) の効果を示しています。 ポンピング速度は、共ポンピング領域では増加しているのに対し、フリーポンピング領域では反対の挙動を示すことがわかります。

このサブセクションでは、濃度プロファイル \(\phi\) に対するさまざまなパラメーターの影響について説明します。 濃度プロファイルは、温度プロファイルとは逆の挙動を示します。 物理的に言えば、熱と質量は反対であることが知られているため、これは理にかなっています。 さらに、パターンは流体粒子がチャネル壁の近くでより集中していることを示しています。 この目的のために、図。 24、25、26、27、28、29 がプロットされます。 図 24 から、可変熱伝導率パラメーター \(\alpha\) の値が高くなると濃度が増加することが分析できます。 材料の熱伝導率の変化は温度に大きな影響を与えるため、濃度に影響を与えます。 図 25 は、 \(\xi\) (化学反応速度) が ϕ に与える影響を示しています。 濃度は \(\xi\) の減少関数です。 濃度スリップパラメータ \({\gamma }_{2}\) の影響を説明するために、図 26 をプロットしました。 \({\gamma }_{2}\) の値が高くなると、濃度が増加します。 シュミット数 \(Sc\) が \(\phi\) に与える影響を示すために、図 27 をスケッチします。 \(Sc\) の値が増加すると、 \(\phi\) が減少します。 \(Sc\) が増加すると濃度拡散が減少するため、その点での濃度が低くなります。 活性化エネルギー \(E\) の影響は図 28 で表すことができます。 \(E\) の値が高くなると集中力が高まることがわかります。 図 29 は、温度比パラメータの影響を示しています。 Ωの値が増加すると、集中力の低下が認められます。

ϕ は \(\alpha\) を表します。

ϕ は \(\xi\) のことです。

ϕ は \({\gamma }_{1}\) です。

ϕ は \(Sc\) を表します。

ϕ は \(E\) を表します。

ϕ は \(\オメガ\) を表します。

現在の研究は、磁場の存在下で多孔質の壁で囲まれたチャネルを通る 2 次元の蠕動流を分析するために実行されます。 エネルギー方程式は、熱源/シンクパラメータを考慮してモデル化されます。 一方、濃度プロファイルの解析では活性化エネルギーが考慮されます。 さらに、流量を検討するために滑り条件が課されます。 分析の主な結果は次のとおりです。

速度はチャネルの中心付近で放物線状の挙動を示します。

スリップ パラメータ \(\gamma\) では減少動作が見られますが、 \(k\) と \({\lambda }_{1}\) では強化が見られます。

温度と速度によっても同様のプロファイルが示されます。

\(B\) と \({\gamma }_{1}\) では温度が上昇しますが、 \(\alpha\) では温度が低下します。

熱伝達と圧力勾配は正弦波の性質を持っています。

圧力上昇は、共ポンピング領域における \(\gamma , k\) と \({\lambda }_{1}\) の増加挙動を示します。

濃度は、 \({\gamma }_{2}\) と α の値が高くなると増加を示しますが、 \(Sc\) と \(\xi\) では減少を示します。

この記事で紹介された研究は、人間のさまざまな生理学的システムに興味深い応用が見出されています。 人体の大部分の器官は多孔質の性質を示します。 さらに、流体が存在すると、本質的に境界が滑りやすくなります。 したがって、現在の解析で開発された数理モデルは、さまざまなシステムの機能を予測するために使用できると言えます。 将来の観点から、ナノ粒子の添加、熱放射による粘性散逸の考慮は、あらゆる生理学的システム内での癌の治療を研究するための数学的モデルとして採用され得る。 また、Soret/Dufour 効果に加えて境界での対流条件を考慮することは、消化器系の熱分析のためのモデルの開発に役立つ可能性があります。 したがって、上記の分析の集大成として、蠕動運動は複数の分野で数多くの応用が見出されます。

この研究の結果を裏付けるために使用されたデータは、要求に応じて責任著者から入手できます。

次元壁面・無次元壁面

時間

波長

チャンネルの幅、波の振幅

波の速さ

デカルト座標

水平方向および垂直方向に沿った次元/無次元の速度成分

次元/無次元吸引/射出速度

流体密度

プレッシャー

導電率・磁界強度

応力テンソル

比熱容量

次元/無次元温度

可変熱伝導率

一定の熱源/シンクパラメータ

次元/無次元の集中

物質拡散係数

化学反応パラメータ

反応率

次元・無次元活性化エネルギー

近似速度定数

ボルツマン定数

一定温度における熱伝導率

絶え間ない

次元/無次元速度、温度、濃度スリップ

ジェフリー流体パラメータ

波数

レイノルズ数

ハートマン数

プラントル数

熱源/シンクパラメータ

シュミット数

化学反応パラメータ

温度比パラメータ

無次元波振幅

熱伝達率

固定枠での瞬時流量

波形フレーム内の流量

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著者らは、この研究に資金を提供してくれたサウジアラビアのキング・ハーリド大学科学研究センター長に感謝している（コード番号：RGP 2/23/43）。

COMSATS University Islamabad、Attock、43600、パキスタン数学学部

マイモナ・ラフィク & アスマ・シャヒーン

サウジアラビア、アブハー、キング・ハーリド大学ムハイエル科学芸術学部物理学科

ユセフ・トラベルシ

エジプト未来大学工学部研究センター New Cairo, New Cairo, 11835, エジプト

サイード・M・エルディン

レバノン・ベイルートのレバノン・アメリカン大学機械工学科

M・イジャズ・カーン

リファ国際大学数学統計学部、I-14、イスラマバード、44000、パキスタン

M・イジャズ・カーン

ウンム・アル・クーラ大学工学・イスラム建築学部機械工学科、私書箱5555、メッカ、21955、サウジアラビア

ディア・カドム・スーカー

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MRがコンセプトを提示M.R. AS がモデル化して問題を解決しました Y.T. データの DS 分析と改訂原稿の図の準備 DS 改訂された概念のレビュー M.K. 原稿を書き上げるすべての著者は、投稿前に改訂された原稿をレビューしました。

マイモナ・ラフィクへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Rafiq, M.、Shaheen, A.、Trabelsi, Y. 他多孔質壁チャネルを通る蠕動流に対する活性化エネルギーと可変特性の影響。 Sci Rep 13、3219 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-30334-3

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受信日: 2022 年 10 月 26 日

受理日: 2023 年 2 月 21 日

公開日: 2023 年 2 月 24 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30334-3

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